Amplificador Diferencial con transistores bjt.


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Amplificador diferencialAmplificador diferencial es un arreglo realizado mediante transistores, es el circuito principal de los amplificadores operacionales integrados comerciales y de muchos otros circuitos integrados, se verá el caso del amplificador diferencial construido a partir de transistores bipolares o bjt.  Algunas de las características importantes del amplificador diferencial son su alta impedancia de entrada, una ganancia de tensión alta, un valor alto en cuanto al rechazo en modo común.

Serán necesarios un par de transistores bipolares npn, en los ejemplos se utilizará el 2N3904, tres resistencias de las cuales luego se verá como calcular sus valores adecuados para utilizarlos dentro de un amplificador diferencial construido mediante elementos discretos, en un inicio se usarán dos fuentes de alimentación, una positiva y la otra negativa, mas adelante se verá como implementar un amplificador diferencial con sólo una fuente de alimentación.

El circuito utilizado para conocer el amplificador diferencial será el que se muestra en la siguiente imagen, en ella se puede ver la distribución de los dispositivos, así como la de las fuentes de alimentación.Amplificador diferencial circuito

Los colectores de los transistores bipolares están conectados a fuente de alimentación positiva VCC a través de las resistencias RC1 y RC2, los emisores están unidos entre si y mediante una resistencia RE están conectados a la fuente de alimentación negativa -VEE.

La base del transistor T1 se conoce como entrada no inversora, mientras que la base de T2 se conoce como entrada inversora, si una señal senoidal v1 ingresa por la base de T1 y una señal senoidal v2 ingresa por la base de T2 ambas de la misma frecuencia pero de diferente amplitud, entonces si v1>v2 la tensión de salida vsal estará en fase con v1, pero si v1<v2 la tensión de salida vsal estará invertida con respecto a v1.

La tensión de salida vsal amplificada será la diferencia entre las tensiones de los colectores de los transistores T2 y T1 las cuales serán las salidas de las señales amplificadas, luego vsal=vc2-vc1, esta es la razón por la cual cual se llama a este tipo de circuitos amplificadores diferenciales, en muchos circuitos no se utilizan ambas entradas ni ambas salidas.

Cuando se utilizan ambas entradas se dice que la entrada del circuito es diferencial, si se usa una sola de las entradas se dice que la entrada es asimétrica; cuando se toman ambas  salidas se dice que la salida es diferencial, si se toma solo una salida se dice que la salida es asimétrica.

Es de mencionar que el circuito utilizado para los análisis es el mas simple que se puede hacer mediante dispositivos discretos, el circuito será útil para experimentación y ademas tendrá una gran utilidad teórica para poder comprender los amplificadores diferenciales, ya que al circuito se le puede hacer muchas mejoras para obtener circuitos mucho mas útiles, lo que se logra con creces dentro de los circuitos integrados, pero estas mejoras conllevan a realizar cálculos matemáticos mucho mas complejos, en nuestro caso no se busca complicarnos con la matemática sino comprender el amplificador diferencial, partiendo de esto, mas adelante dependiendo del interés que se tenga, se puede buscar información mas avanzada sobre este tema; los resultados teóricos que se obtengan en nuestro caso  serán próximos a los valores reales.

En los siguientes 3 vídeos se hace una introducción básica sobre el amplificador diferencial

Amplificador diferencial 1

Amplificador diferencial 2

Amplificador  diferencial 3

En lo que sigue se hará en un inicio el análisis en continua del amplificador diferencial, luego se hará el análisis en alterna para lo cual se usará una sola entrada y una sola salida, es decir tanto la entrada como la salida serán asimétricas para facilitar los cálculos necesarios a realizar.

Amplificador diferencial análisis en continua.

Para el  análisis en continua del amplificador diferencial se utilizará el siguiente circuito, a la corriente de continua que pasa por RE se le suele conocer como corriente de cola Icola, ya que si se ve el circuito tiene la apariencia de un pez donde la cola sería la resistencia conectada a los emisores RE.Amplificador diferencial analisis enccontinua

Para que el circuito sea perfecto será necesario que ambos transistores sean idénticos en todas sus propiedades, lo cual es muy difícil de lograr, sobretodo si el circuito se realiza mediante dispositivos discretos, es por eso que el amplificador diferencial se utiliza mejor mediante circuitos integrados como en los amplificadores operacionales, en los cuales se logra que las propiedades de los transistores sean lo más parecidas posibles; por lo que hay que tener en cuenta que las medidas que se realicen variarán de los valores teóricos debido a que las propiedades de los transistores no serán idénticas, así sean estos de la misma familia.

Para el análisis en continua del amplificador diferencial se supondrá que las propiedades de ambos transistores son idénticas, como ambas bases están conectadas a tierra entonces VB=0V, ademas para que los transistores estén polarizados la VBE=0,7V, luego VB-VE=0,7V, de donde VE=-0,7V. para calcular la corriente de polarización sobre RE esto es la corriente de cola Icola se aplicará la ley de Ohm

Icola=(-0,7-(-VEE))/RE, de donde

Icola=(VEE-0,7)/RE

Al ser los transistores idénticos se cumple que IB1=IB2, y como IC=β*IB entonces IC1=IC2, también se cumple que IE1=IB1+IC1 lo que es lo mismo que IE1=IB2+IC2 lo cual hace que IE1=IE2=IE, luego como Icola=IE1+IE2 se tendrá que

IE=Icola/2=(VEE-0,7)/(2*RE)

De IE1=IC1+IB1, como IB1 es una cantidad muy pequeña comparada con IC1 se tiene que IC1≈IE1 y lo mismo para IC2≈IE2 de donde se tiene que IC1=IC2=IC, luego la corriente de colector de polarización para ambos transistores será

IC=Icola/2=(VEE-0,7)/(2*RE)

A partir del mismo esquema, para la VCE de polarización para cada transistor se tendrá que

VCE=VC-VE, como se ha visto que VE=-0,7V y ademas VC=VCC-IC*RC  luego

VCE=VCC-IC*RC-(-0,7) de donde

VCE=VCC+0,7-IC*RC ecuación de recta de carga en continua para cualesquiera de los transistores

con los resultados obtenidos se puede dibujar la recta de carga en continua para el amplificador diferencial cuando la salida se toma solo del colector de T2,  es decir si vsal=vc2, esta medida es con respecto de tierra, para ello se utilizará la ecuación de la que se obtendrá VCEcorte=VCC+0,7 y la ICsat=(VCC+0,7)/RC esto en la imagen que sigue.

Amplificador diferencial recta de carga

Si lo que se quiere es obtener la ecuación de recta cuando la salida es diferencial, esto es vsal=vc2-vc1 se tendrá

VCC=IC*RC+VCE+Icola*RE-VEE normalmente se hace que en valor VEE=VCC, además Icola=2*IE entonces

VCC=IC*RC+VCE+2*IE*RE-VCC, pero IE≈IC luego

VCE=2*VCC-IC*(RC+2*RE) que es la ecuación de recta cuando se quiere utilizar la salida diferencial, de donde

VCEcorte=2*VCC y la ICsat=2*VCC/(RC+2*RE)

En el  siguiente vídeo se comenta sobre el análisis en continua del amplificador diferencial.

Amplificador diferencial análisis en alterna.

Para no complicar la parte matemática del análisis del amplificador diferencial en alterna para pequeña señal, se utilizará un circuito con una sola entrada de señal, en este caso será la entrada no inversora que es la base de T1, la otra entrada se conectará a tierra, la salida se obtendrá de forma asimétrica, la cual se tomará del colector del transistor T2, el  arreglo del circuito se puede ver en la siguiente figura, ademas de su equivalente en alterna.

Amplificador diferencial análisisen alterna

Se supone que el circuito ya está polarizado en continua por lo que los valores de la corriente de polarización del colector IC se conocen, esto se vio en el análisis en continua, en la imagen en verde. El valor de RE tiene que ser mucho mayor que r’e en el circuito equivalente de alterna para que se cumplan las condiciones matemáticas y se mantenga constante ICola, por lo que para alterna RE se puede considerar como un cortocircuito.

En la imagen para la señal de entrada alterna vent el color rojo es cuando la señal se hace positiva y el color azul cundo la señal se hace negativa, cuando la señal se hace positiva entonces la corriente alterna ic=ie aumenta, lo que hace que para T1 su corriente de colector de polarización IC aumente ya que ic e IC tienen el mismo sentido y esto hace que la tensión sobre RC1 aumente, lo que provoca que la tensión sobre el colector de T1 disminuya, todo lo contrario ocurre cuando vent se hace negativo, por lo tanto la tensión sobre el colector de T1 estará invertida con respecto a la tensión de entrada vent.

Mientras vent es positiva, la misma corriente ic en rojo hará que para T2 su corriente de colector de polarización IC disminuya al tener ic e IC sentidos invertidos, lo que hace que la tensión sobre RC2 disminuya, lo que provoca que la tensión sobre el colector de T2 aumente, todo lo contrario ocurre cuando vent se hace negativo, por lo tanto la tensión sobre el colector de T2 no estará invertida con respecto a la tensión de entrada vent sino que estarán en fase.

Al hacer RE mucho mayor que la resistencia interna del emisor en alterna r’e, para los cálculo se puede hacer que RE>100r’e, entonces a ie le será mas fácil llegar a tierra través de las dos r’e, por lo que para alterna RE será un circuito abierto quedando el equivalente de alterna como se puede ver en la imagen, se cumplirá que la tensión de entrada vent Amplificador diferencial circuito equivalente de alternaes igual a la tensión de la base con respecto de tierra, lo que siguiendo el trazo en rojo seria

vent=ie*r’e+ie*r’e

vent=2*ie*r’e

la tensión de salida será la tensión del colector con respecto de tierra, esto es

vsal=ic*RC2

la ganancia del amplificador diferencial será

Av=vsal/vent

Av=(ic*RC2)/(2*ie*r’e) pero ie=ic por lo que

Av=RC2/(2*r’e)

que viene a ser la ganancia de tensión en modo diferencial para un amplificador diferencial  con entrada y salida asimétrica.

Normalmente en este tipo de circuito RC1=RC2 e incluso en muchos casos RC1 ni se coloca ya que no afecta para nada al circuito si solo se utiliza una salida como es el caso que se ha visto, por lo que a la resistencia del colector se le puede llamar RC, con lo cual la ganancia de tensión sería Av=RC/(2*r’e), por lo que cuando se quiera diseñar un circuito con el amplificador diferencial se buscará que RC sea el adecuado para la ganancia que se quiera, esto se verá como hacerlo mas adelante.

Se cumple también que Vent=Zent*ib donde Zent será la impedancia de entrada del amplificador diferencial, luego

vent=Zent*ib=2*ie*r’e ademas ie=ic=β*ib se tendrá

Zent*ib=2*β*ib*r’e de donde

Zent=2*β*r’e impedancia de entrada del amplificador diferencial

Como se puede ver la impedancia de entrada del amplificador diferencial es el doble de la impedancia de entrada de un un amplificador de emisor común.

Se cumple  también vsal=ic*Zsal donde Zsal es la impedancia de salida del amplificador diferencial, pero vsal=ic*RC por lo que

Zsal=RC, que será un valor bajo comparado con la impedancia de entrada.

Si se utilizan ambas entradas y salidas del amplificador diferencial se puede hacer un análisis similar al realizado al transistor T1 para el transistor T2, luego por el principio de superposición se llegaráAmplificador diferencial en alterna a lo siguiente

La tensión de salida será la diferencia entre vsal=vc2-vc1=Av(vent1-vent2)

Para RC1=RC2=RC la ganancia de tensión es

Av=RC/r’e

la ganancia es el doble que para el caso en que la salida es asimétrica.

la impedancia de entrada para cualesquiera de los transistores sera

Zent=2*β*r’e

Todo lo visto hasta aquí en teoría se cumple, pero como se verá mas adelante al realizar el circuito práctico algunos resultados variarán de los teóricos, eso es normal por la misma constitución de los dispositivos a utilizar como las resistencias y los transistores, pero como se verá los resultados que se obtengan estarán muy próximos a los teóricos y para la parte práctica pueden ser  aceptables, pero si se quiere un  trabajo perfecto esto hay que tenerlo en cuenta, y es mejor utilizar circuitos integrados, uno de los principales efectos  es que los β de los transistores variarán de uno a otro con lo que las corrientes de base de la polarización IB para cada transistor en el circuito serán diferentes, y como las fuentes de señal alterna tienen una resistencia interna, la corriente de base genera una tensión de continua sobre esta resistencia interna, y esta tensión continua generada también resultará amplificada en la tensión de salida, dando como resultado un error en la medida.

En el siguiente vídeo se comenta sobre el análisis en alterna del amplificador diferencial.

Amplificador diferencial modo común

Si por ambas entradas del amplificador diferencial se ingresan señales de alterna de la misma fase, la misma frecuencia y la misma amplitud el resultado teórico sería que la tensión de salida en este caso es cero,Amplificador diferencial en modo común en la imagen se puede ver este suceso, las tensiones de las señales son iguales en ambas entradas.

Como las tensiones de entrada estarán en fase, ambas ingresaran a la vez positivas o negativas a las entradas, que vienen a ser las bases de los transistores, suponiendo que ambas lleguen positivas, entonces para el transistor T1 se tiene que ib en rojo hará que ie en rojo tenga el sentido que se indica en la figura, mientras que para el transistor T2 su ib en azul hará que ie en azul tenga el sentido que se indica en la figura, y como ambas ib tiene la misma amplitud y frecuencia esto hace que ie en rojo así como ie en azul tengan amplitudes y frecuencias iguales, pero como se ve tendrán sentidos opuestos, dando como resultado que se anulen entre ellas, esto es lo que se conoce como el rechazo al modo común en el cable que une los emisores de los transistores no habrá paso de corriente alterna, por lo cual no habrá cambio en las ic, por lo que las señales comunes a ambas entradas no se amplifican, siendo el valor de la vsal=0.

Este fenómeno es muy importante en la utilización del amplificador diferencial, ya que normalmente en el ambiente existe el ruido eléctrico o magnético que afectan a los circuitos, este ruido ingresa al amplificador operacional por ambas entradas a la vez, y al tener las mismas frecuencias y amplitudes y estar en fase, el ruido se anula al salir de los emisores por lo cual no es amplificado amplificandose solo las señales de alterna que se desean.

En teoría vsal=0, pero en realidad este valor aunque es muy pequeño no es cero, y esto se debe principalmente a que los β de los transistores no sean iguales por lo que ib no llegan a ser iguales aunque si cercanos.

Al obtenerse una tensión de salida diferente de cero en el modo común, se dice que existe una ganancia en modo común la cual se representa como Av(MC) y tiene un valor aproximado de

AvMC=RC/(2*RE)

Hay una relación que se conoce como el factor de rechazo al modo común simbolizado como CMRR que viene a ser

CMRR=Av/AvMC donde Av es la ganancia diferencial encontrada anteriormente Av=RC/(2*r’e) si el amplificador es con entrada asimétrica y salida asimétrica, o Av=RC/r’e si es de entrada y salida diferencial.

Como CMRR resulta ser un valor grande se suele utilizar los decibelios para representar el valor del CMRR

CMRRdb=20*log(CMRR)

En el siguiente vídeo se comenta sobre el modo común del amplificador diferencial

Siguiente: Amplificador diferencial circuitos.

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